- Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (7 февраля 2004) — за большие заслуги в развитии отечественной литературы
- Орден Почёта (7 сентября 1998) — за большой вклад в отечественную литературу
- Орден Дружбы Народов (20 октября 1993) — за заслуги в развитии отечественной литературы и укрепление межнациональных культурных связей
- Орден Ленина
- Орден Отечественной войны I степени
- Орден Красной Звезды
- Два ордена «Знак Почёта»
- Медаль «За оборону Ленинграда»
- Медаль «За оборону Севастополя»
- Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
- Почётный гражданин Севастополя
- 18 ноября 1989 года указом постоянного Президиума Съезда народных депутатов СССР Эдуарду Асадову присвоено звание Героя Советского Союза